TEORI KEPUTUSAN
Dalam kehidupan
sehari-hari setiap manusia dihadapkan pada persoalan dimana dia harus mengambil
keputusan. Mulai yang sederhana seperti misalnya memutuskan untuk memperpanjang
waktu tidur di pagi hari dengan segala resiko yang akan dihadapai, sampai
hal-hal yang sulit bahkan komplek. Keputusan ini dapat bersifat
pribadi maupun sosial atau bersifat jangka pendek maupun jangka panjang yang
mau tidak mau harus diputuskan, bahkan tidak mengambil keputusanpun adalah
bagian dari keputusan itu sendiri.
Dalam bidang pengambilan keputusan, ilmu statistika
mempunyai peran yang sangat penting dimana dari jaman awal mula peradaban
manusia seperti mengelompokkan benda-benda, atau adanya permainan “astragali”
pada jaman mesir kuno, bahkan kaisar romawai Claudius (10 SM – 54 M) telah
menulis buku yang berjudul “Bagaimana Menang dengan Dadu”. Seiring dengan
perkembangannya, ilmu statistika telah mengembangkan cabang statistik baru
yaitu teori keputusan statistika.
Ilmu ini berkembang sejak tahun 1950-an yang terilhami
atau dipelopori oleh sejak abad ke-18 oleh Thomas Bayes, sehingga banyak yang
menyebutkan teori keputusan statistika sebagai statistik Bayesian. Statistik
ini berfokus pada proses pengambilan keputusan yang berbeda dengan statistik
klasik yang terfokus pada estimasi parameter dan statistik seperti menerapkan
nilai rata-rata hitung, ukuran penyebaran, interval kepercayaan dan pengujian
hipotesis.
Setiap
pengambilan keputusan selalu akan menghadapai empat keadaan, yaitu :
a) Kepastian
(certainty)
b) Ketidakpastian
(uncertainty)
c) Risiko
(risk)
d) Konflik
(conflict)
Teori
keputusan dalam ilmu statistik berhubungan dengan resiko dan ketidak pastian.
a) Kepastian
(Certainty)
Keputusan
dengan kondisi kepastian terjadi apabila semua informasi yang dijadikan dasar
keputusan tersedia dan valid atau informasi bersifat sempurna dan tidak bias.
b)
Ketidakpastian (Uncertainty)
Keputusan
dalam kondisi ketidak pastian menunjukkan kondisi suatu keputusan tidak
mempunyai informasi yang sempurna dan probabilitas suatu kejadian tidak
diketahui.
c) Risiko
(Risk)
Keputusan
dalam kondisi beresiko terjadi apabila suatu keputusan tidak mempunyai
informasi yang sempurna, namun mempunyai kemungkinan atau probabilitas suatu
peristiwa akan terjadi.
d) Konflik
(Conflict)
Keputusan
dalam kondisi konflik yaitu keputusan dimana terdapat dua atau lebih
kepentingan. Terhadap kepentingan tertentu memiliki skala prioritas, sehingga
keputusan dapat diterima oleh semua pihak. Setiap keputusan dalam statistika
mempunyai elemen yang terdiri dari :
a) Tindakan
atau alternatif yang tersedia
Pilihan atau
alternatif adalah membuat setiap keputusan mempunyai minimal dua atau lebih
peristiwa atau kejadian.
b) State
of nature yaitu peristiwa atau kejadian yang tidak dapat
dihindati atau dikendalikan
oleh pengambil keputusan
State of
nature mengambarkan suatu keadaan atau kondisi di luar kendali dari pengambil
kebijakan, Kondisi demikian terjadi karena kondisi yang dijadikan dasar pada
saat pengambilan keputusan, sudah berubah akibat dari kejadian yang luar biasa.
c) hasil
atau payoff dari setiap alternatif keputusan
Hasil atau
payoff yaitu kombinasi hasil dari setiap alternatif dan kondisi yang akan
terjadi, misalnya pada saat memutuskan untuk berinvestasi tanah, maka jika kondisi
baik harga akan naik 20% dan kondisi buruk bisa rugi.
Hubungan
elemen-elemen dalam keputusan (peristiwa, tindakan dan hasil) menurut Lind
(2002) adalah sebagai berikut :
– Peristiwa
: Ketidakpastian berkenaan dengan kondisi mendatang. Pengambil keputusan tidak
mempunyai kendali
terhadap kondisi mendatang.
– Tindakan
: Dua atau lebih alternatif dihadapi pengambil keputusan. Pengambil keputusan
harus mengevaluasi
alternatif, memilih alternatif dengan kriteria tertentu.
– Hasil : kondisi dimana terjadi sesuai dengan
diinginkan atau positif, tidak sesuai dengan
yang diinginkan atau negatif dan atau tidak terjadi perubahan atau tetap.
Dua kondisi
pengambilan keputusan :
1. Pengambilan keputusan Beresiko, memperhatikan:
a) Nilai yang diharapkan (expected value-EV).
Nilai EV yang tinggi merupakan keputusan yang
terbaik.
b) Memperhatikan kehilangan kesempatan terbaik (expected
opportunity loss-EOL). Nilai
dengan EOL terendah adalah keputusan yang
terbaik.
c) Memperhatikan informasi yang sempurna (expected
value of perfect informations-EVPI).
EVPI memperhatikan faktor informasi yang
sempurna sehingga dapat mengoptimalkan
tingkat
keuntungan
2. Pengambilan keputusan dalam Ketidakpastin, beberapa cara
untuk mengambil keputusan diantaranya :
a)
Kriteria Laplace yaitu memberikan probabilitas yang sama
terhadap setiap kejadian.
b)
Kriteria Maximin yaitu memilih peristiwa yang pesimis dan memilih
alternatif yang terbaik.
c) Kriteria
Maximax yaitu memilih peristiwa yang optimis dan memilih
alternatif yang terbaik.
d) Kriteria
Hurwicz yaitu membuat koefisien optimis yang mengukur berapa
keyakinan
terhadap peristiwa optimis dan sebaliknya pesimis.
e) Kriteria Regret yaitu menentukan hasil dengan opportunity
loss, dan mencari nilai yang
terendah dari regret maksimum.
Salah satu alat yang digunakan untuk
mengambil keputusan dalam teori keputusan adalah “Diagram Pohon Keputusan /
Decision Tree” yang berguna untuk menyusun beberapa alternatif dengan hasil
bersyarat (conditonal payoff), keputusan yang terbaik adalah dengan
nilai EV yang tertinggi.
